package mine.code.question.动态规划;

import org.junit.Test;

/**
 * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。
 * 你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。
 * 给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入:
 * [
 * [1,3,1],
 * [1,5,1],
 * [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 12
 * 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 *
 * @author caijinnan
 * @date 2020/3/19 10:07
 */
public class 礼物的最大价值 {
    @Test
    public void run() {
        int[][] grid = {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
        System.out.println(maxValue(grid));
    }

    //易得 公式 dp[y][x] = max(dp[y-1][x],dp[y][x-1])+grid[y][x];
    //基础边界为 dp[0][x]和dp[y][0]
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int yLength = grid.length;
        int xLength = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[yLength][xLength];

        for (int y = 0; y < yLength; y++) {
            for (int x = 0; x < xLength; x++) {
                //使用公式,并且进行边界判定
                dp[y][x] = Math.max(y - 1 < 0 ? 0 : dp[y - 1][x], x - 1 < 0 ? 0 : dp[y][x - 1]) + grid[y][x];
            }
        }
        return dp[yLength - 1][xLength - 1];
    }
}